Question

なるみ

ニューアクションレジェンド
丸で囲った所の式の出し方を教えてください🙇🏻‍♀️

人が, A地点
から30m進
までの高さ
(山梨学院大)
5°
B
角形 A'PQ
求める。
60°
7)
160°
0
45°
例題
123
例題
82
思考のプロセス
3/17
例題12536°の三角比
AB = AC, BC=1,∠A=36° の二等辺三角形ABCに
おいて, <Cの二等分線が辺AB と交わる点をDとする。
(1) △ABC CBD を示せ。
(2) BD, ACの長さを求めよ。
(3) cos36°の値を求めよ。
(3) 逆向きに考える
COS 36°の値を求めるためには何が必要か?
⇒ 図1のような直角三角形の斜辺と底辺
⇒ △ABC 内に直角三角形をつくる。(図2)
(1) △ABCは∠A=36° の二等辺三角形であるから
∠C= (180°-36°)÷2=72°
CDが∠Cを2等分するから
よって、2組の角がそれぞれ等しいから
AABCO ACBD
ここで, BD = x とおくと
①より
x>0 より
cos 36°
(2) ABCB =CB:DB より
AB・DB = CB2 ･･･ ①
また,∠CAD = ∠ACD = 36° より △ACD は二等辺三
角形であるから AD = CD = CB = 1
AB = x +1
(x+1)x = 1 すなわち x2+x-1=0
-1+√5
であるから
2
=
Action» 有名角でない三角比は, それを内角にもつ直角三角形をつくれ
日本書では,30°45°の倍数の角度 (30°, 45° 60°90° 120° 135%...) を
有名角とよぶ。
x=
−1+√5
2
練習 125AB = AC =
AE 1+√5
AD
√5+1
∠BCD = 36°
BD =
AC = x+1=
(3) △ACD は二等辺三角形であるから, DからACに垂
線 DEを下ろすと, ADE は直角三角形となる。
また
AE = -AC=
したがって
[30]
1+√5
4
9
1+√5
2
HRE OS★★★☆
図 1
136°
斜辺
136°
底辺
1+√5
4
2
の三角形を利用して, sin 18° の値を求めよ。
D
D
E
An
A
B-1-
72°
図2 A
36°
x=
1
D
x=
~36°
△ABC △CBD より,
△CBD は CD = CB の
二等辺三角形である。
解の公式により
E
x>0 より
~36°
-1±√5
2
-1+√5
2
4
章
10
三角比とその値
二等辺三角形の頂点から
下ろした垂線は, 底辺を
2等分する。
BC=1,∠A = 36° の二等辺三角形ABCがある。 こ
p.247 問題125
231
151

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

🍇こつぶ🐡

画像参照
①式に値を代入しただけ。
後は展開する🙇

なるみ

ありがとうございます！分かりました✨

🍇こつぶ🐡

分かりました
＞わかりました🙇