數學
高中

請問有人可以解釋變異數、標準差跟幾何平均數的意義嗎謝謝🙏

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解答

變異數(Variance):變異數是用來衡量資料集中數值分散程度的統計量。它的計算方法是將每個數據點減去平均值,然後將這些差的平方相加,最後除以數據點的總數。因此,變異數越大,表示資料集的數值分佈越分散。
標準差(Standard Deviation):標準差是變異數的平方根。它通常用來表示資料集中數值分散程度的量度,因為它與平均值的單位相同。舉例來說,如果一個資料集的平均值為50,標準差為10,那麼大約68%的數據點會在40至60之間。
幾何平均數(Geometric Mean):幾何平均數是一個資料集中所有數字的乘積的n次根,其中n是數據點的總數。它通常用來表示長期的平均值,例如財務投資中的報酬率。舉例來說,如果一個資產在第一年增長了20%,在第二年減少了10%,那麼它的年化報酬率就是幾何平均數,即[(1+0.2) x (1-0.1)]的1/2次方 - 1,約為7.3%。

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