Question

日安ʕ·͡·ʔ

想問一下這兩題應該怎麼算呢？感謝🙏🙏

7. 空間中三點 (2,0,3)、B(10,10,7)、C(4,4,7),若H點為△ABC的垂心,則府在衣
3=
A (21013)
上的正射影為
1934
解
AB = (8,10,4) [AB = J64+100+16 = 6TG
AC = (2,-4,4) Inc|=J4+16+16=6
J
BC = (-6, -14, 0) 1BCH= √36 +196 = = √58
2
O
2.
21.2
AH`AC
通
AC
TACI ²
29+3C
36
x2 = 78= 3+²{-XS=3+ (+X3:0
8.
空間中有二向量a=(2,1,2)、万=(x,y,z),其中x、y、z為實數,若万 =9,
若石=9,
"₁ x² + y² + z = 81
則 ab 的最大值為
"
(2-4,4)
(²) ²√2+27) ²
AC = J
①b=2x+y+2E
B (10,10,2)
王
H
C(4,-4,1)

=
單元3 空間向量的運算 19
6. 設 (2,3,2)、B(7,10,1)、C(4,4,1) 為空間中三點。小俞從B點作直線 AC 的垂線且與直
線 AC 交於D點,求D點的坐標為
A(2,3,2)
an
1925
E-DE-F
。
B (2,10,1)
IAC
AB=√√√5 +9² +1
Dixiy,z)
Ac =
= √√√25+ 50 = √95 = 5√√³
J
C(4,4,1)
空間中三點 4(2,0,3)、B(10,10,7)、C(4,4,7),若H點為△ABC的垂心,則应在
S=
AH AC
A (2013)
上的正射影為

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Eric

第7題單純就是垂心向量性質應用. 沒有技巧
第6題 垂足在AC上，用向量去假設D點只會有一個未知數. 不建議直接設(x,y,z)

日安ʕ·͡·ʔ

謝謝你！