Question

ゲストはな

方べきの定理を使って考えたのですが答えが合いません　
どこで間違っていますか？

の上
件を満たすt の値またはtの値の範囲を求めよ。
(1) 2円 0, Pの共通接線が4本引ける。
(2) 2円 0, Pの共有点が1個である。
(3)
2円 0, Pの共通接線が、 座標が6
である数直線上の点Aを通る。
⑩点Aを通る円Oの2本の接線は定まる
*211 右の図のように, 半径3の外接する2円 A, B
が, 半径8の円0に内接している。 2円 A, B
に外接し, 円に内接する円の半径を求めよ。
。Pの座標をt と
C,
3016 ars
0
これら2本の直接に円Pが
接する場合を考える。
x V
(6+X)
A P
6 t
A
x
((16-x)
●B

1 円Cの半径をrとする
方べきの定理より
r (6+r) = r (16-r)
6r+ r² = 16v-v²
2r² - 10r = 0
0=(9-1) 1
9=1 0 <1
4
X (6 +x)
x+6%
= x (1
-xx
2x16x16
x²x4x-E
+ X)

0
x
211
■指針
Cから ABに垂線CH を下ろし、△CAHにお
いて 三平方の定理を用いる。
△CAB は CA=CB の
二等辺三角形であり、
△OAB は OA=OBの
二等辺三角形である。
よって, CからABに垂
線 CH を下ろすと, CH
は0を通る。
また, Hは円Aと円B
08 - ZOON=T
の接点である。
円Cの半径をrとすると
CA=r+3, CO=8-r
A
また OA=8-3=5, AH=3
△OAHにおいて, 三平方の定理により
よって
したがって =-
1
H B
OH=√OA²-AH2 = √52-324
△CAHにおいて, 三平方の定理により
CA2= AH2+CH 2
(+3)=32+{(8-r) +4}2
24
5
BIS
D、発展問題

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

方べきの定理を使う要件のうち

左辺のＯからＡを通って接点までの(6＋x)はＯＫですが，逆方向のxは違います

　★逆方向のxでは，まだ円Ｏと交わっていません，

つまり，逆方向のxが狂うので，右辺の場合は，(16－x)，(x)ともにずれていることになります。