Question

infinity happy

青いマーカーから黄色のマーカーの式への変形の仕方が分かりません。

sin x = 1/20
のとき
したがって, 解は
(③3) 2cos2x+4cosx-1=0から
x=
よって
ゆえに
2cosx+30であるから
2cosx-1=0
整理して
ゆえに
0≦x<2πであるから. x=
よって
0≦x<2πであるから
sinx=0のとき
COSx=0のとき
2 (2cos²x-1)+4cosx-1=0
4cos²x+4cosx-3=0
(2cosx-1)(2cosx+3)= 0
R
T T
6'2'6'
π
=
x=
1
2
2
2 2
15
70
3'3
π
1
5
6'6'
5
2
x=0,π
(4) sinx(1+cos 2x)+ sin2x(1+cosx) = 0 から
sinx{1+ (2cos2x-1)}
sin xcosx (2cosx+1)= 0
sinx = 0 または COSx=0
または COS X =
3
+2sin xcos x (1+cos x)=0,
COS X=
TC
3
3
2
1
2
20
05:01

三角関数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

[1]青の式の左辺について

　●上の式を整理すると

　　sinx･{1＋(2cos²x－1)}

　＝sinx･{1＋2cos²x－1}

　＝sinx･{2cos²x}

　＝2sinx･cos²x

　●下の式を整理すると

　　2sinx･cosx･(1＋cosx)

　＝2sinx･cosx＋2sinx･cos²x

[2]以上をまとめて青の式を整理すると

　2sinx･cos²x＋2sinx･cosx＋2sinx･cos²x＝0

　【同類項をまとめ】

　4sinx･cos²x＋2sinx･cosx＝0

　【両辺2でわり(方程式なので)】

　2sinx･cos²x＋sinx･cosx＝0

　【左辺を sinx･cosx でくくり】

　sinx･cosx･(2cosx＋1)＝0

と、言う感じで、黄色の式になります