Question

ゆー

二次方程式の問題です。
解き方、答え教えてくれると助かります、
教科書を見てもあまりピンと来なくて、、

13 2次方程式x2+2x+3=0 について,次の問いに答えよ。
(1) 実数解をもつとき,定数mの値の範囲を求めよ。
(2) 実数解をもたないとき,定数mの値の範囲を求めよ。
ぶ

二次方程式 数学 解説 答え

Answer 1

るに

「実数解を持つ」と問題文にある時は、判別式D≧0、
「実数解を持たない」ときは、D<0で求められます。

ax²+bx+c=0と照らし合わせてみると、
今回はbの部分が2mなので、b´=mとして、
D/4=(b´)²-ac で求められます。
(D/4の4は÷4したという意味なので、気にしなくていいです。)

実数解を持つ時、D≧0だから、D/4≧0で求めると、
D/4=(b´)²-ac=m²-1･3≧0
m²-3≧0より、m≦-√3，√3≦m

実数解を持たない時、D<0だから、
D/4=m²-3<0 より、 -√3<m<√3