✨ 最佳解答 ✨
a-b>0⇔a²-b²>0 が成り立つことを証明すればいいので、
a²-b²=(a+b)(a-b) の形に因数分解して、
a>0,b>0であることから、
a+bは必ず正になるので、a-bの正負によってa²-b²の正負が決まる。(a+bを無視していい)
このことから、
a-b>0ならば、a²-b²>0
a²-b²>0 ならば、a-b>0
の両方が成り立つ。
①a-b>0ならば、a²-b²>0
a-b>0と仮定すると、
a²-b²=(a+b)(a-b) で、a+b>0だから、
a²-b²=正×正 >0
a-b>0の時a²-b²>0が成り立つ。
②a²-b²>0 ならば、a-b>0
掛け算して正の値になるとき、正×正か負×負
a²-b²が正になると仮定すると、
a+b>0が確定してるので、正×正
つまり、a-bが正になる
分からないところあったらもう一度聞いてください🙇🏻♀️
返信遅くなりました。
質問の返事ありがとうございます!
正なのか負なのか考えていけばいいんですね!
分かりやすかったです🙋
ありがとうございました。
回答ありがとうございます。
すみません。
このことから、
a-b>0ならば、a²-b²>0
a²-b²>0 ならば、a-b>0
の両方が成り立つ。
この部分がなぜそうなるか分かりません。
お時間あるときに答えて頂けると嬉しいです。
よろしくお願いします🙇