Question

s

赤線部分の変形の意味が分かりません🙇🏻‍♀️

xの関数yが, tを媒介変数として, x=cost+tsint, y=sint-tcost と
dy d'y をtの関数として表せ。
表されるとき,
dx' dx2

145
■問題の考え方
まず、楽器を求める。 dy
d²y
dxdy
を
dt' dt
dx2
などを用いて表すことを考える。
dx
=-sint + (sint+tcost)=tcostas
dt
dy-cost-(cost-tsint)=tsinte
dt
dy tsint
よって
=tant (S)
dx tcost
vb
したがって
S
+ x + x + x S
ε+d²y ddy ddy
dt
=
S-dx²
=
dx dx
dt dx
dx
d
1
=(ta
-(tant)..
dx
dt
=
1/ 1
⋅
1
=
cos't tcost tcost
[参考] 一般に, x=f(t), y=g(t) のとき,
d'y_f'(t)g" (t)-f" (t)g' (t)
dx2
{f'(土)}3)
が成り立つ。
10

数3 微分

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

GDO

𝑑²𝑦／𝑑𝑥²は、𝑦(𝑥の関数)について𝑥で２階微分することを意味します。
（２階微分とは、関数の導関数をさらに微分したもののこと）
𝑑/𝑑𝑥(𝑑𝑦/𝑑𝑥)のことで、普通は𝑑²𝑦／𝑑𝑥²のように書きます
𝑑𝑥²は、𝑑(𝑥²)ではなく(𝑑𝑥)²です。

１行形式（横書き：𝑑/𝑑𝑥(𝑑𝑦/𝑑𝑥)）だと分かりにくいので画像添付します。

s

理解しました。
画像までありがとうございます🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

GDO

意地悪な例：𝑑𝑦／𝑑𝑥²は、𝑑𝑦／𝑑(𝑥²)を意味するので注意してください。
分子の𝑑は１つなので、1階微分と気づきましゅう。

（例）𝑑f(𝑥²)／𝑑𝑥²は、⇒　𝑑f(t)／𝑑t　ヘ変換。等々

s

注意して解きたいと思います🙇🏻‍♀️
ありがとうございます🙇🏻‍♀️