Question

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求解謝謝！！

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此次
2. 一個袋中有2個白球、8個黑球,今由此袋中每次隨機取出一球,取後不放回,直
至取到白球才停止,令 X 表此試驗中取得黑球的個數,則X之期望值 E(X)之值為

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

changsheng0120

這題主要把它想成排列組合即可求解

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不好意思！那請問這種方式要怎麼解釋呢？

changsheng0120

他的另解主要是用到期望值=平均值的概念，因為在排2白8黑的時候，如果在最前面排入兩個黑球，也就表示X=2時的機率，那其他情況也是一樣，所以他可以想成兩顆白球間插空隙去想，就是8(黑球)除以3(空隙)，整體期望值(平均值)就是每個空隙會有8/3顆球。但我建議如果還是很難去想的話，用直接正常作法即可~

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好的謝謝你！

changsheng0120

嗯嗯不客氣！