Question

K

請問這題怎麼算？ 答案是（2，2）和（10，10）

13. 已知圆C與x軸、y軸均相切,且此圓通過點(4,2),則圓C的圓心為
(有兩解)

圓

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

可知

該圓與x軸、y軸均相切，且此圓過點(4,2)
這表示該圓會在第一象限上，且圓心在y=x上。

可令該圓圓心為 (k,k)，k為正實數，
那麼該圓的半徑為k，
且圓心與(4,2)距離亦為k：
k² = (k–4)²+(k–2)²
k² = 2k²–12k+20
k²–12k+20=0
k=2, 10

故圓心為(2,2)或(10,10)。

K

謝謝～