Question

ゆうき

(２)で、自分の答えが間違っているのは分かっているのですが自分の答えは図形的に言うとどんな場合を求めてしまったのでしょうか。
教えてください🙇‍♀️

第2問 (必答問題) (配点 30)
[1] αを実数とし, f(x)=2x2+4ax+3a²-a-2 とおく。
2次関数 y=f(x) のグラフをG とする。
(1) グラフ G の頂点の座標は
P-a, a²-
である。
f19) = 289+4ax+3a²-a-2
fix)
- sort
-a-
であり, a が実数を動くとき, 頂点のy座標の最小値は
(2) グラフGとx軸が共有点をもつようなαの値の範囲は
カキ ≦a≦
ク
12
in
ウエ
オ
である。
(数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに
&

P1
TE (-a, a²-a-2)
G₂ ₁₂ y = f(x).
To
√x (y=0),
a²-a-2
- (0 - - - 1²³ - = -2
- (a- ) ² - 1/2
≤
a = = 0x² 2 + 1/2 - 1/1/201
f₁x³ = ₂x² +4α× +3a²³² - a^2=C_0
が実数解をもつようなaの俺のハンイ
求める。
⑩の判別式口とすると、
D = 20 - 2 (3a²-a-2) 80.
69² +26+4+203 0.
6a²-4a-4 ≤0.
(66+4)|a-1) so.
-3/sası.
Dze.
I
6

である.
日
(1)
f(x)=2x2+4ax+3a²-a-2. (a は実数)
G: y=f(x).
f(x)=2(x2+2ax)+3a²-a-2
より, Gの頂点の座標は
頂点のy座標は
よって,
=2{(x+a)^-a²}+3a²-a-2
= 2(x+a)² + a²-a-2
2
a, a-c
a²-a-
(2) Gとx軸が共有点をもつ条件は
a-
であるから, αが実数を動くとき, 頂点のy座標の最小値は
2
2 9
( 頂点のy座標) ≦0.
d-a-2≦0 すなわち (a +1)(a−2)≦0
-1≤0≤2
- 55 -
-9
4
であ
平方完成
1文字減し
2次関数コントロール
④3.最ﾄ値分かる.
定数項正なら正
・軸
判別式(頂点)
頂点
G
→x

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ベン

判別式を利用するという考え方であっています！

結論から言うと判別式D/4の公式を間違って覚えているので計算ミスしています！

D/4 は使える時に絶対使うべきですが計算ミスるともったいないので気をつけて下さい！

一応画像にも公式載せときましたので復習にどうぞ😊

ゆうき

ベンさん志摩さんありがとうございます、お2人とも解説写真載せて下さっていたので助かりました😊