EX東京とN市の365日の各日の最高気温のデータについて考える。
② 130 N市では温度の単位として摂氏(℃) のほかに華氏 (°F) も使われている。 華氏 (°F) での温度は,
摂氏(°C)での温度を 1/3 倍し, 32 を加えると得られる。
したがって, N市の最高気温について, 摂氏での分散を X, 華氏での分散をYとすると,
Y
X = ロである。
東京(摂氏)とN市(摂氏) の共分散をZ, 東京 (摂氏)とN市 (華氏) の共分散をWとすると,
W
である。
Z
東京 (摂氏)とN市(摂氏) の相関係数をU, 東京 (摂氏)とN市 (華氏) の相関係数を Vとする
V
である。
〔類 センター試験〕
と、
N市の摂氏での最高気温 XN のデータを XN ,, XN27
華氏での最高気温 y のデータを yN,, VN2,
XNとの間には, 9
YN= =1/3xw+32
', XN3659
VN0 とする｡
① の関係があるから
9
x=(1/3) x よって
東京 (摂氏) の最高気温のデータを
均値をx、N市の摂氏での平均値をN, 華氏で
とする。
ここで、①の関係から
ゆえに
Y 781
=
X
25
√
←変量x, yのデータの
平均値をそれぞれxy
とし, 分散をそれぞれ
Sx2, sy2 とすると,
y=ax+b(a,bは定数)
のとき
y=ax+b,
y=a'sx2
5章
EX
[データの分析]
