Question

迷因玄師

「設線段CD調和分割AB，那麼反過來，後面的線段也調和分割前面的。」~~~~這句話是什麼意思？

初等數學教程（平面幾何）

111.定义设两点C,D(图 115)内分与外分開一线段AB
成同一比值,则称为对于这段段两端点的调和共轭点(也可说它们
调和分割这线段).
2)
设线段CD调和分割线段48,那么反过来,后面的线段也测
cal DA
和分割前面的,因为由比例式
CB
互換內项便得
OB DB
"DB-
在线段 AB 或其两延长线之一上的任一点,对于这线段的堆
CA
DA
点有它的调和共轭点,但线段 4B 的中点I 除外(因为比等
于1).
互相调和分割的两线段是互相穿插的(就是说,既不是一个线
段全部在另一个之内,也不是全部在另一个之外).
112.相反地,同时调和分割一个线段AB的两线段CD.
C'D',必是一个全部在另一个之内,或全部在另一个之外,
● I点的调和共轭点应当看做在无穷远,这话的意思就是说,若点 无限地运
AM
In

Answer 1

阿貓

CD調和分割AB，反過來AB同時也調和分割CD的意思