Question

jpgamw

数1について教えて下さい。
(3)のこれと～分かりません。
どこからこれと～は出てきて、また√7/2はどう計算すれば出てくるか教えて下さい。
よろしくお願いします🙇

例題 33 三角比の応用
0°≤0≤180° , sine+cos 0=
(1) sin cos
(1)
sin@cos
考え方
解
のとき、次の式の値を求めよ。
(3) sine-cos
(2) sin³0+cos³0
(1) sin20+cos'0=1 を利用する。
(2) a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b) を利用する。
(3) sin+cos29=1 を利用して,まず (sing-cose) の値を求める。
sin²0+2 sin cos 0+ cos²0=
(1) sin+cos 0=- の両辺を2乗すると,
2
1
1+2 sin cos 0 = 0).
より, sin cos 0 =
4
3
8
(2) sin³0+cos³0=(sin+cos 0)³-3 sin cos 0 (sin+cos)
11
= ( 12 ) ²-3 × (-3) × 1/2 = 16
X
8
0°≦0≦180°より, sin ≥0
これと sinocose < 0 より cos <0
よって, sine-cos0 >0 より
(3) (sin 0-cos)²=sin²0-2sincos + cos²0=1-2x
-2 × (-3) = 7
sin-cos0
√T
2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

＞　(3)のこれと～分かりません。
＞　どこからこれと～は出てきて、
(1)で、sinθcosθ＝-3/8　が出てきているので、積が負になっています。

＞また√7/2はどう計算すれば出てくるか教えて下さい。
(sinθ-cosθ)²＝7/4
という式があります。これの両辺をルートして
sinθ-cosθ＝±√7/2
sinθ＞0、cosθ＜0から、
正-負は必ず正になるので、
sinθ-cosθ＝√7/2
になります。

jpgamw

回答ありがとうございます。
(1)を利用してsin、cosが正か負か考えて解いていけばいいのですね♪
とても分かりやすかったです🙋
ありがとうございました。