Question

米吖

題目有點多😣，求解，謝謝！

(2) log (3x+4)+log (5x+1)=2+log 9.

6. 解下列不等式:
Tel: E
。
(1) 4x2²>8*

3, 班佛法則是「銀行存款的最高位數字是a者的比例約為log|
18 (1+1) ₁₁ 根據班佛法則,
J
。
銀
行存款的最高位數字是4,5,6或7者的比例共有多少?選出最接近的選項。
(log2~0.3010)
S
(1)20%
(2)30%
(3)40%
(4) 50%
(5) 60%
〔搭配課本單元4〕

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

爆米花

參考🤗🤗不確定有沒有算錯…

米吖

可以請問一下第二張（x-2)(x-1)>0 為什麼不能寫成x>2,x>1嗎，謝謝

爆米花

x>2已經包含在x>1中，所以應該沒有上述的寫法
還是你想問的是“1<x<2”？
（下面是繪圖去判斷的筆記 你可以參考看看！

米吖

我瞭解了，謝謝！

Answer 2

線上上課都在線

第一題
考loga+logb=log(ab)
左邊=log[(3x+4)(5x+1)]
右邊=log100+log9=log900
所以(3x+4)(5x+1)=900 解方程式，且注意3x+4,5x+1均>0 （對數函數的定義域）
提供另一種想法
10^[log(3x+4)+log(5x+1)]=10^[2+log9]
指數律
10^log(3x+4) * 10^log(5x+1)=10^2 * 10^log9
log的定義
(3x+4) * (5x+1) = 100 * 9
經由類似的推導過程，可求出loga+logb=log(ab)
可以試著自己證看看
還有loga-logb=log(a/b) 也是

第二題
指數律
兩邊化成2的次方即可（不然x在指數你還能怎麼辦）
2^(2+x^2)>2^(3x)
所以(2+x^2)>(3x)
(x-1)(x-2)>0
x∈(-∞,1),(2,∞)

第三題
測驗：loga+logb=log(ab) 課本一定有寫
題目要求log(1+1/4)+log(1+1/5)+log(1+1/6)+log(1+1/7)
=log[(1+1/4)(1+1/5)(1+1/6)(1+1/7)]=log2=0.3010