✨ 最佳解答 ✨
「アまたはイであることを証明せよ」
という問題は
・アでなければイ
・イでなければア
のどちらかが示せればOKです。
「それぞれ成り立つこと言う」だと「アが成り立つことを言い、イも成り立つことを言う」みたいに感じられますが、このような意味で仰っているのなら違います。
で、貼っていただいたそれでいいかというと、例えば①のところで両辺をa-bで割ってますが、a≠bは仮定されていませんので、そういうのはよろしくないです。
ここは割らずに左辺に移して
(a+b+c)(a-b)=0
とします。
②も同じようにすると
(a+b+c)(b-c)=0
になると思います。
③も同じようにすると
(a+b+c)(c-a)=0
になると思います。
で、ここから先はどっちでもよいのですが
(・アでなければイ
・イでなければア
のどちらを示すか)
a+b+c=0でないならば
a-b=0 かつ b-c=0 かつc-a=0
なので
a=b=c
となります。
a=b=cでないならば
a≠b または b≠c または c≠a
となりますが、いずれの場合も
a+b+c=0
が従います。
どちらにするかは好みですね。
不明な点がありましたらコメントで教えてください。
そういった証明の仕方なのですね!丁寧なご回答ありがとうございます!