Question

jt

求解🙏🏻為什麼一個用綜合除法，一個直接帶入？差別在？

例題5
已知多項式 f(x)=2x+3x+4x-1, g(x)=x+1, 利用綜合除法計算f(x)
除以
g(x)的商式及餘式.
2 +3 +4 -1|-1
-2 -1 -3
2 +1 +3 -4
+
^
+
十

例題
1
X=-11
試求多項式f(x)=2x+x-3x+1除以x+1的餘式.
由餘式定理知, f(x)除以x+1的餘式為
=2(-1)+(-1)-3(-1)+1=-2+1+3+1=3.

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Ny-Ålesund

原則上是例題 5 的作法
例題 7 是因為除式是 "一次"多項式
--> 餘式為常數
又因為
2x^9 + x^2 - 3x + 1 = (x + 1) * Q(x) + r(因為除式是 "一次"多項式，其餘式為常數故直接寫 r)
當
令 x = -1 代入上式
其中 (x + 1) * Q(x) = 0
等號左邊以 x = -1 代入
等號右邊剩下 r

jt

謝謝！！！