Question

逐草四方 沙漠蒼茫

請問一下這裡講的判別式是什麼意思 長什麼樣子

-1
、直線與圓關係的判別
線與圓
1. 代數的觀點
將
解聯立方程組,
[L:ax+by+c=0
(1)相交於兩點:方程組有兩相異實數解 ⇔ 判別式D>0.
(2)相切:圓C與直線L 相交於一點 > 方程組有一實數解(重根)
⇔ 判別式 D = 0.
(3)相離:圓C與直線L不相交 > 方程組沒有實數解 ⇔ 判別式D<0.
2.幾何的觀點
若圓心C到直線L 的距離為d, 圓的半徑為r.
(1)相交於兩點:圓C與直線L 相交於兩點⇔d<r.
(2)相切:圓C與直線L相交於一點⇔d=r.
(3)相離:圓C與直線L不相交⇔d>r.
[C:(x-h)2+(y-k)2=²
Land
直線與圓
Da Mathematics
lahtbletc)
d=
Na²413
dfe-487
直線與圓的關係表
相切
相交於一點
方程組恰有一組解
相割
相交於兩點
的 方程組有相異兩組解
相片
不
万科

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

可知

判別式參考圖片。

代數觀點解釋就如同講義，或圖片說明那樣。
不過以我個人來說，大概知道可以這樣代數解就好，
但是實際操作起來，計算往往複雜，很考驗計算能力，
考試非常不推薦這樣做。

於是，利用點到直線的距離公式，
計算圓心到直線的距離為d，半徑為r
只要比較大小：
d<r，圓與直線相交，
d=r，圓與直線相切，
d>r，圓與直線相離。

尤其數學題目中，最愛問圓外一點做切線方程式，
求兩切線方程式的問題。
使用代數解法，即需要解判別式 D=0的，不好算。

若使用幾何方法，操作點到直線的距離公式，相對輕鬆，
就會很容易找出切線的斜率。

以上。

可知

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逐草四方 沙漠蒼茫

了解了 非常感謝