Question

Hi（受験生）

２番です。虚数を含むこのような問題はどのような考えで解いていくべきなのでしょうか？虚数をなくして「〜=0」の形を作るのが一般的なのでしょうか？解説お願いします。

3 式と証明
A
34.〈式の値〉
(1) x=
(2) x=
√5+1 のとき、x2+
2
1
1-√2i
る。
(3) 実数x,y,zが
xyz = である。
+ 1/2 = ”O, x³ + 1/3 = ¹C√”℃,
xC
である。
5
のとき, 3x+4x² +3x-1の値を求めよ。 ただし, iは虚数単位とす
[13 茨城大工 (後期)]
および x+y+z= 27 を満たすとき,
[20 明治大・農改]
x+y_y+z
=
標準問題
2+x
7
[21 近畿大 建築, 生物理工,工 (推薦)]

34,
2) x = π/₂5 - 1/2 HE
T
HEJ
3x − 1 = 122
両辺を2乗すると、
9x²2²-6x+1=2
3x^²-2x+1=0
3x²²-2x+1
x + 2
3x²³² +4x²²² + 3x - 1
3x² - 2x² + x
6x² + 2x=1
6x² - 4x + ²
6x - 3
3₂2² +²²42² + 3x − 1 = (3x² - 2x + 1/(x+2) + 6x - 3
3x²³²
-
= 0 + = (1 + √2²₁-3
2
-

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

sin theta

2次式までなら虚数を含む数値の代入計算を直接するのは頑張れるかもしれませんが，3次以降になるとかなり煩雑になります。よって今回であればx=1/(1-√2i)が3x^2-2x+1=0 の解であることを利用して多項式の次数下げをして計算を楽にしています。