Question

ゲストぅ

なぜ4Sinθで置くのか分かりません
その他の所も解説もお願いします

(解説)
14 (2) x=4sin
とおくと dx=4cos de
π
π
また,Oのとき cos0 >0であるから
6
2
16-x² =√16-16sin²0 =4cos
2√3
dx
-2 √16-x²
2
=
F
4cos 0
4cos 0
F
de
-do =
一晋
=[0]
一番
=
X
0
-2
-
π
6
2√3
T
3

14 次の定積分を求めよ。
2√3
dx
(2). S²² √16-x²
-2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

TKT

なぜかと言われればその方が計算しやすいからです。解説を見てみると分かる通り x=4sinθ とおけば代入した時に

16-16sin^2θ＝16(1-sin^2θ)…①

となり、ここで

sin^2θ+cos^2θ=1より変形して　cos^2θ=1-sin^2θ

①に代入して

√16(cos^2θ)＝4cosθ

になって√が消えて計算しやすくなったのでx=4sinθ とおいています。

わからないところがあれば教えてください。