Question

らーめん

次の図においてxを求めよ。ただし、Oは円の中心である。また、直線PTは円の接線で、Tは接点である。

この問題答えにx=4とありますが本当にそうなりますか？
式を書いていただけると嬉しいです🙇‍♀️

-=√√21
B
T
A
O
82

Answer 1

ナンナン

なりますね！
PA·PB＝PT²という方べきの定理にこの問題の数値を当てはめると答えが出てくると思います！
まずBがどこなんだって話なんですが、Bは半径AOの2倍の、円Oを通るところところです(写真参照)
PAがx、PBはxと、円Oの直径12を足して(x+12)、PT はそのまま8、となります
よって、
x·(x+12)=8²
x ²+12x=64
ここで2次方程式の形にします！
x²+12x-64=0
左辺を因数分解して、
(x+16)(x−4)＝0
x＝−16, 4
しかしxは長さだから負の数になることはありえないので、x＞0より、x＝4
となります！
拙い説明だったかもしれませんが、どうかお許しを
勉強一緒に頑張りましょうね✎

方ベキの定理

ナンナン

ちなみに、途中で出てくるx·(x+12)=8²
のこのxとカッコの間にある小さい点は、×(かける)と同じ意味です！

Answer 2

first step #京大農学部

「中心から接点に引いた線分は，接線と垂直である．」
これは理解していただけるでしょうか．

「そして，中心から接点に引いた線分の長さは，半径の長さと等しい．」
これは簡単ですね．

あとは三平方の定理を用いるだけです．
写真を添付しましたので答え合わせしてみてください．

らーめん

わかりやすい説明ありがとうございます！