Question

MathLove

3の20乗を2進数で表した時の桁数の求め方を教えてください！！

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ぺんぎん

＿log(↓2)(3^20)=20✕log(↓2)3
　　　　　　　　=20✕{log(↓10)3}/{log(↓10)2}
　　　　　　　　≒20✕0.4771213/0.301030
　　　　　　　　≒31.7

2^31 < 2^(31.7)<3^20<2^32
＿よって、32桁。

【ご参考】
＿log(↓10)2≒0.301030(去れ、一応去れ。)
＿log(↓10)3≒0.477123(タヒなない兄さん。)

ぺんぎん

＿こんな事を覚えるよりも、関数電卓の使い方を覚えた方が何倍も役に立つ。

MathLove

テストで出たので聞いてみました。

MathLove

底を2に揃えるんですね！なるほどありがとうございます！対数な基本的な考え方がまだ理解出来ていないことが分かりました。