Mathematics
高中

赤で囲んであるところがどこからきたのかわかりません
2θ+4/π=4/πではないんですか??

116.125,13 1, n29 基本例題 137 f(0)=sin'0+ sinAcos0+2 cos20 CHART SOLUTION 解答 [2] よって sin と cos の2次式 角を20に直して合成 sin Acosg = Sin 20 2 2倍角の公式 sin20= = 1-cos 20 2 半角の公式 f(0)=sin²0+sin Acos0+2cos2d 1-cos 20 sin 20 2 2 + = (sin 20+cos 20)+3 (198√2 sin (20+4) + 2 3 0≦0≦であるから 0284≤20+1=1/1 = 2次同次式の最大・最小 5 T これらの公式を用いると,sind, coseの2次の同次式(どの項も次数が同じで ある式)は20の三角関数で表される。 更に sin (20+α) のとりうる値の範囲を求める。 15 π 1/12 sin (20+4) 1 1≤ f(0) ≤ 3+√/2 2 (o≧0≦)の最大値と最小値を求め (20+α)+g の形に変形し, 三角関数の合成を使って,y=psin PRACTICE ... 1273 +2・・ 1+cos 20 2 9 y₁ 1 5 √2 54 ya ゆえに したがって, f(0) は 20+47 すなわち=2で最大値 3+,2 2 8E0008 10 cos20=- 1-000+Sin2+2(1+005) 1+cos 20 =1+ 2 半角の公式 (1,1) π 20+42 すなわち0= 1 で最小値をとる。 = 1 x |基本 135 1 x -11- 1番高いとこ ◆ sin 0, coseの2次の同 次式。 ◆ sin 20, cos 20 で表す。 ◆同周期の sin 20と cos 20 の和→合成 一番低いところ 213 CONG √2 2 1/12/17sin(20+4 ◆各辺に を掛けて 881- 4章 17 √2 2 この各辺にを加える。 が A 10 [AST)の最大値と最小値を求
三角関数の合成

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解答

(2θ + π/4)がとりうる範囲… π/4≦(2θ + π/4)≦5π/4

f(θ)がどのような値をとるかはsin(2θ + π/4)のみに依存しているので、f(θ)が最大値となるのはsin(2θ + π/4)が最大となるときです。
(2θ + π/4)がとりうる範囲にπ/2が含まれているのでsinが最大となるのはπ/2のときになります。

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