Question

omochi

わかる方教えてほしいです！
お願いします！！

練習 右の図のように, ある街には東西に6
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本, 南北に7本の道がある。 次の場合,
最短距離で行く道順は何通りあるか。
(1) P から Q まで行く。
(2) PからRを通って Qまで行く。
(3) PからRを通らずにQまで行く。
sea
00
1000
西
P
R
北
南
東

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

もぃ。

雑ですが、どうぞI˙꒳​˙)
わからなかったら、また言ってください！

Answer 2

きたねこ

(1)PからQまで行く時、縦方向に6回、横方向に7回移動しなければいけません。このとき合計で13回移動しますが、どこで縦または横に行くかを選択する、と考えることも出来ます。なので、場合の数を用いて13C7(13C6でも良い)と式をたてることができ、答えは1716通りとなります。
(2)ここではPからRとRからQに分けて(1)と同様計算します。PからRは5C2、RからQは6C2になり両者を掛け合わせ、5C2×6C2=150通りとなります。
(3)Rを通らない行き方は、逆に全体の道順からRを通る道順を引いて計算します。そうすると、(1)と(2)を利用でき、1716-150=1566通りとなります。
間違っていたら申し訳ないです。
似たような問題を解説するサイトのリンクを貼っておきます。
https://mmsankosho.com/saitankero-cnotukaikata/