Question

😎

請問這題怎麼解

2012+2013
2
41. 已知a =
確?
(A)a > b > c (B)c>a>b(C)a>c>b (D)c> b > a。
,
b:
log2012+log2013
2
=
, c = log(2012+2013),則下列選項何者正
2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

可知

如下圖所示。
log的圖形有凹向性，且凹口朝下
因此，分析得出
a>c>b。

當然，a絕對比c, b還大很多。

而，由於 c跟b其實是非常非常相近，
於是，經常會用“內插法”去計算我們想要的log值，
例如，可以用b去計算c的值。
（這個學到內插法就知道了。）

可知

這裡的情況是 y = logx，是10為底，所以圖形遞增且凹口向下。
結論是，
先各自取log，再取平均後的數
會小於
先取平均，再取log後的數。

但如果底數是0<a<1，則函數圖形為遞減，且凹口向上，
這時，結論就會反過來了。變成
先各自取log值，再取平均後的數
會大於
先取平均，再取log後的數。