Question

karin

例題27では問題文だけで上に凸のグラフだと判断出来ているのですが、どうして判断できるのかが分かりません🙇🏻‍♀️教えて欲しいです！

例題27 2次不等式 ax2+bx+4<0 の解がx<-1, 2x であるとき,定数
a b の値を求めよ。
指針
解答
グラフで考えると、y=ax2+bx+4 のグラフが点(-1, 0), (20) 通り、上に凸。
条件から、y=ax²+bx+4 のグラフは x<-1,2<xの
範囲でx軸より下側にある。
すなわち、上に凸の放物線で, 2点(-1,0), (20) を
通るから
a<0 .. 1, 0=a-b+4
2,
3
0=4a+26+4
② ③ を解くと a=-2, b=2
これは ①を満たす。
A
2 x
答 a=-2,b=2

二次関数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

記述における⇔大事だよね!

不等式と解の範囲?で判断出来ます。
不等式より、0より小さくなるxの範囲が⚫<x,x<〇
となることから範囲が挟まれて(正しい表現かどうかは分かりませんが)いないので、写真のようなグラフになることが分かります。自分で直接描いて考えると理解しやすいと思います。