Question

闊

想請問這題排組的第二題
我算的數字好小

tit Fill
65
7=
3= 9+99-1₁-09 = (12-5+) ~09 =
is
- o - 1/ (2)
449600
ol
09=
9x5x²3 (1)
● 同学不相鄰種
以隨便排100種
將banana一字六個字母全取排成一列,試求

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

可知

至少有兩個a相鄰
5!/2! – 4!/2! = 48
有兩個n相鄰
5!/3!=20
至少有兩個a相鄰 且 兩個n相鄰
4!–3!=18

所以排容原理
60–48–20+18 = 10種。

可知

另一種方法是直接排：
anana，b插空隙有6種方法

abana，n只剩頭尾可以放，2種方法

anaba ，n只剩頭尾可以放，2種方法

也是10種。
（這方法就不適用更多字母，例如8個字母的就太多、很難討論了。）

闊

請問至少兩個a相鄰的算法如何用文氏圖來表示？😥

可知

我先不畫aaabnn的情況。
我畫aaabc就好，比較好討論。

那，如下圖，
至少2個a相鄰 必定有包含 3個a相鄰，
所以是這樣畫的。

闊

喔~ 畫出來就懂了 非常感恩🙇‍♀️🥺

闊

但是那個框框加起來超過20了耶 這樣沒關係嗎

可知

事實上，那個至少2個a排列
有18，有重複的情況。
那麼，恰好2a相鄰的情況數，
其實只有18–6=12種。

可知

18是有包含到3a相鄰的情況

闊

喔~了解！ 謝謝你