Question

らりんちょ

最終的なaAとbBはどうしてこのような式から導かれるのでしょうか？
これまで、相対速度・加速度を「相手」−「自分」で覚えていたのですが、それでは解けなくて、諸々教えていただきたいです！

出題パターン
14 動滑車三
質量mのおもりAと質量3mのおもりBとを
糸で結んで動滑車Pにかけ,動滑車Pと質量 4m
のおもり Cとを別の糸で結んで定滑車 Q にかける。
滑車と糸の質量を無視し,重力加速度の大きさをg
とする。
A, B, C すべてを同時に静かに放す。 A, B, C
それぞれの加速度(下向き正)はいくらか。
解法
慣性力問題の解法4ステップで解く。
STEP1 動滑車PとおもりCの加速合三
から
解答のポイント!
大地から見ると物体A, B は複雑な運動をして見えるが, 動滑車上から見れば,
Aは上向きに,Bは下向きにそれぞれ同じ大きさの加速度で動いているように見
度を α とする。
a
STEP 2 大地から見たCとPの運動方
程式を立てる (Pの質量は0に注意)。
C: 4ma =4mg-Ti
P:0.α = T-2T
B : 3mβ =3mg+3ma -T2
RECEN
以上4式より、Cの加速度 α は,
STEP3 P上から見ると,A,B には同氏 T2
図4-4のように慣性力が働いて見える。
STEP4 A,BのPに対する加速度を
図のように決めると, 運動方程式は,
A:mβ=T2-mg-ma
=1/12/
a =
g
g
見る
対
|大地
a = β- α =
SARⱭ
↑
慣性力ma
P
S
また,A,Bの大地から見た加速度 αA, OB (下向き正) は,
a=-β-a=-
5
3
79,
79
・・・答
P
T1
慣性力 3mo
AO BO
Onie WDM
Ti
0203T24 β 対PT2
DeCAT
ala
ImgB&B 対
対
co nattb
T2
4mg
3mg
図4-4
大地

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

沢木陽織

あまり難しく考えずに、「対象の(加)速度-観測者の(加)速度=相対(加)速度」
という式に忠実に式を立ててしまうのがやりやすいと思います。
今回の物体Aなら、下向きが正であることに注意すると
aA-(-α)=-β
となりますから、
aA=-α-βとすぐに分かります。