Question

高一😛

請問這種題目要怎麼算
除了畫圖還有其他的方式嗎？

8
6 不等式|x+-[≤k的解中包含4個整數,若k的可能值的最大範圍爲a≤k<b,
3
則 (a, b) =
(108 雄女)
3Y13-X A
3-STEENET
><
答:16.2

絕對值不等式

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

可知

這一題對高一生來說稍微比較難（畢竟是出自雄女）。

老實說，如果不畫一下數線圖，
你很難判斷x的範圍界線
因為可以範圍是可以拉長的，
然後使範圍涵蓋4個整數，就有以下討論：

可知

抱歉，我明明傳正的，可是clear自己傳歪的，你再自行把圖片轉90°

高一😛

沒關係٩(˃̶͈̀௰˂̶͈́)و

但我想問一下為什麼要算K小於2

可知

2k<4 (4是五個整數的長度）

高一😛

第二點的部分看不太懂

高一😛

為什麼要求五個整數的長度
不好意思我不太懂😅

可知

假設解範圍涵蓋了五個整數
（例如–1,–2,–3,–4,–5）
長度為4。
但是題目說只有4個整數，所以 ≤的=要去掉
就是2k<4

另外，把k=2代入
可以得到–14/3≤x≤–2/3
如下圖，解有–1、–2、–3、–4
但是，實際上白線可以再往左延伸
延伸到–5（但是不等於–5）

於是，左界線取–k–8/3=–5
k=7/3是最大值（不能等號）這樣。

可知

白界線往左移動時，藍界線同時也會向右移動。

高一😛

Ok

可知

嗯這題比較難，需要想一下，
解範圍是可以伸縮的。

高一😛

我想問一下我圈的地方為什麼上面沒有等號但下面卻有

可知

把k=2代回原不等式（就是紙的最上面第一行），是≤，有等號

可知

那2k<4的原因，有說明了
就是五個整數的長度是4，但是不能 =
（因為=是指可能有五個整數解）
所以就只有 <