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本
155 三角形の重心と線分の長さ、面積比
△ABCの重心をG, 直線AG, BG と辺BC, ACの交点をそれ
ぞれD, E とする。 また, 点Eを通り BC に平行な直線と直線
AD の交点をFとする。 のを求めよ。
(1) AD=a とおくとき,線分 AG, FGの長さをaを用い
て表せ。
(2) 面積比 △GBD : △ABC を求めよ。
CHART
& GUIDE
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三角形の重心
2:1の比辺の中点の活用
(1) (後半) 平行線と線分の比の関係により AF: FD を求める。 E は辺ACの中点であ
ることに注意。
!!!
(2) △ABDと△ADC. △ABG と AGBD に分けると、それぞれ高さは共通で等しいか
ら、面積比は底辺の長さの比に等しいことを利用する。
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