Question

Aline

著色問題

設有5色可以選用,在右圖中著色,每一區域使用一種顏色,相鄰區域不
同色,顏色可以重複使用,圖形不可旋轉,請問有
種著色方法。
A
B
E
F
G
C
3

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

我就是我

F有五種可能
A有四種可能(不可與F同)
接下來分兩個情況討論
情況一
C與A同色，一種可能
E有三種可能(不可與F同、不可與AC同)
B有四種可能(不可與E同)
G有三種可能(不可與F同、不可與AC同)
D有四種可能(不可與E同)
情況二
C與A不同同色，有三種可能(不可與F同、不可與A同)
E有兩種可能(不可與F同、不可與A同、不可與C同)
B有四種可能(不可與E同)
G有兩種可能(不可與F同、不可與A同、不可與C同)
D有四種可能(不可與E同)

依照FACEBGD的順序列式，情況一+情況二
方法數為5*4*1*3*4*3*4+5*4*3*2*4*2*4=6720種
希望沒算錯

Answer 2

BB

我的想法是先找影響最廣的，然後找找看次廣的有沒有相鄰，沒有相鄰就要考慮同色不同色的可能，最後再考慮只有跟一個相鄰的👀