Question

TKG

何故微分をするのかと、1を代入すると何故2が出てくるのか分かりません。解説よろしくお願いします！

69 a,b,c は実数とする。 3次関数y=ax+bx2 + cx +2のグラフが, x=1で直線
y=2x+1と接し, x=-2でx軸と交わるとき, a, b, c の値を求めよ。
** a=-, b=², c= /
解答
f(x)=ax²+bx2 + cx +2 とすると f'(x)=3ax2+2bx+c
y=2x+1において, x=1のときy=3
よって, 条件から f(1)=3,f'(1)=2, f(-2)=0
ゆえに a+b+c+2=3
3a+2b+c=2
......
②
-8a+4b-2c+2=0
3
①. ②, ③ を解いてa=1/3, b=1/32c=/1/23

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Shun

x=1で直線2x+1と接するからです
つまりx=1で接線の傾きは2になるのでf’(1)=2になります

TKG

ありがとうございました！よく理解できました！