Mathematics
高中

数学
三角関数の点の回転の範囲です

青チャートの練習148番で、正の向きとのなす角をαにするのはわかるのですが、
-2=rcosα、3=rsinα
になる意味がわかりません
三角比の変形なんだと思うのですが、その場合って180-αとかにはならないのですか?
Pが第二象限にあるので余計わからないです…

文章力なくてすみません
理解力もないので丁寧に説明いただけると嬉しいです

1枚目は質問したい問題です。2枚目は授業で使った教科書で一応載せておきます(白い部分は手書き部分なので消しました)
よろしくお願いします

20 15 10 研究点の回転 加法定理を利用すると, 座標平面上の点を, 原点 0 を中心として一定 の角のだけ回転させた点の座標が求められる。 1点P(2,4)を, 原点Oを中心とし てだけ回転させた点Qの座標 を (x,y) とする。 OP=r とし,動径 OP とx軸の正 の向きとのなす角を α とすると 2=rcosa, 4=rsina また,OQ=r で, 動径OQ とx軸 の正の向きとのなす角はα+5 加法定理により π x=rcus (a+1/4), y=rsin(o+号) x =rcos a COS =1-2√3 3 Q(x, y) であるから = 2+√3 したがって Qの座標は π A-rsinasin 4 = 2.123-4.23 √3 =2・ y=rsinacos+rcosasin=4. 3 1点P(32) , 原点Oを中心として 求めよ。 3 Ay (1-2√3, 2+√3) 11/12 +2・・ a √3 2 P(2, 4) X 第4章 三角関数 だけ回転させた点Qの座標を
三角関数 点の回転 数ⅱ

解答

✨ 最佳解答 ✨

(画像お借りします)
この画像で言うとこの四角で囲んだ部分でしょうか…?
この部分でしたらこのようになっていると思います(2枚目)
分からないところがあればまた聞いてください!

奏音

早速のご回答本当に有り難うございます🙇

質問に今回の問題写真載せるの忘れてました…見ていただいても良いでしょうか?

この写真のαの部分で、PのX座標がマイナスなので三角比で計算する方法がわからないです……。

もしわかりましたら教えていただきたいです
よろしくお願いします。

スイ

こうなると思います!
(間違い等ありましたらすみません😢!)

奏音

座標が-2なので長さも…とおかしく考えてしまっていたことに気づけました

図など使用して説明していただき本当にわかりやすかったです
すっごいすっきりしました
ありがとうございました🙇

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