BC
条件つき2変数関数 (2)
例題 82
実数x,yの間に x2+2y2=4 という関係があるとき, x+yの
最小値と,そのときのx,yの値を求めよ.
考え方 x+2y²=4 という条件から, 文字を1つ消去することを考える。この場合
代入するので、花よりもりの方が消去しやすい。
のとりうる値の範囲も条件式から考える. ここでは,(実数) 2≧0, つまりって
「考え方
ることから,xの値の範囲を求める.
■解答 x+2y²=4 より, 2y2=4-x2...・・・①
yは実数より,2y2≧0 だから,①より,
よって.
-2≤x≤2
z=x+y2 とおく.
1
①より,y2=2
x2 であるから,
1
2=x+(2-72x²)
1
2
-x² +
トワ
例題∞
実数x
4-x2≧0
ZA
5 最大
2
条件式より。
範囲を求めな
4-x²20
x²-4≤0
解答
(x+2)(x-____
-2≤x≤2
10円のはxについて
関数になる、
