Question

❕❕❕❕

解答と解説ものっけてます👍🏻二枚目の写真に黄色のペンで引いてあるところで、範囲を求めることは出来たのですが自分の思っていた範囲と回答の範囲が違いました🥹自分の持っていた範囲は黄色で塗りつぶされてるところです❕
どうしてそこの範囲になるのか教えてください

(2) a>0とする. 関数 y=x2-2x+3 (0≦x≦α) について, 最大値および最
小値を求めよ.

35:04
(2) y=x2-2x+3=(x-1)+2
グラフは下に凸で, 軸は直線x=1
(i) 0<a<1のとき
グラフは右の図のようにな
り
軸は定義域に含まれない.
最大値3 (x=0)
最小値²-2a+3(x=α )
(ii)1≦a<2のとき
グラフは右の図のようにな
り、軸は定義域内の右寄りに
ある.
最大値3 (x=0)
最小値2 (x=1)
(i) α=2のとき
グラフは右の図のようにな
り、軸は定義域の中央にある.
最大値 3 (x=02)
最小値 2(x=1)
(iv) α >2のとき
グラフは右の図のようにな
り、軸は定義域内の左寄りに
ある.
最大値 α²-2a+3 (x=a)
最小値2 (x=1)
よって, (i)~(iv)より,
2. 2次関数の最大・最小
YA
2
2
ol
y
2
O
YA
0
0<a<1のとき, 最大値3 (x=0)
[最大]
1≦a<2のとき, 最大値3 (x=0)
最小値 2 (x=1)
最小
・最大
a²-2a+3
最小
T₁ Tetz x
最大
最小
|1 12 x
a²-2a+2\/
最小
最小値 α^-2a+3 (x=a)
最大
1 2a x
定義域の中央と軸が一致する
とき,すなわち ota=1
より, α=2のときに着目する.
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戦

二次関数 数学 数1 高校生

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

AZ

0<a<1、1≦a<2、2≦aとしても正解です。場合分けの境界の取り方はいろいろあります。
問題なのは、
0<a<1、1<a<2、2<aなどとすること、a=1,2の場合が反映されていません。