Question

はやし

(3)の質問です。解説のパターン2、3で出てくる、2≦a＜4の4とはどこから出てきたのでしょうか？(TT)

3
2次関数y=x²-4x + α²-3a+4.･････ ① (aは正の定数)がある。
A
(1) 関数 ①のグラフの頂点をaを用いて表せ。
(2,a²-3a)
標準
#
(2) 0≦x≦4における関数 ① の最大値と最小値の差を求めよ。 4
標準
(3) 0≦x≦aにおける関数 ① の最大値をM、最小値をm とする。
Teist
応用
出泉M-m=1となるとき, αの値を求めよ。

(3) f(x)=x²-4x+α-3a+4とおく。
(i) 0<a<2のとき
LA COLLE
M=f(0), m=f(a), M-m=1より
(a²-3a+4)-(2a²-7a+4)=1
2
α-4a+1=0
よって, α=2±√3
aasta
0<a<2より, a =2-3
2
1048
9
OANA (S
(ii) 2≦a<4のとき
M=f(0), m=f(2) M-m=1よりも
2
(a²-3a+4)=(a²-3a)=DAPH
41 これは成り立たない。
(Ⅲ) 4≦αのとき 0% °3ST=CAN
M=f(a), m=f(2) M-m=1より
(2a²-7a+4)-(a²-3a)=1 AT
da-DA: HA
n
a²-4a+3=0 a=1, 36=3xA
これはともに4≦aを満たさない。も
以上より, M-m=1となるとき, a=2-√3