數學
高中

不懂範例一詳解打三角形那
類題2 的第二小題 為什麼r1(x)可以直接消掉,但
r2(x) 要用長除法才能算出來

謝謝

好學範例】除法原理 設 f(x) 為一多項式,若多項式 xf(x) 除以 x +x+2 的餘式為3x−8,求多項式 f(x) 除以 x+x+2的餘式為 >解析) xf(x)=x(x+x+2)Q(x)+x(ax+b) ] 類題 若多項式 f(x) = (x²+x-1)(3x²-x+7)+5x²+4,則f(x) 除以 x² + x-1 的商式為 3x²-x+₁² ,餘式為-5X+9 :=3X4+2X3+8X+88-3 3X=x+12 2 類題 2X+5X+3x0- 已知f(x) = (x + 2x2+5)(x+x+1)+3x²+5。 1) 將 f(x) 完全展開後,x²項的係數為何?(單選題)答: (A) 1 (E) 10 上 解題關鍵 除法原理中,餘式次數必 小於除式次數或餘式 = 0 F X² + X-1 / 3 x ² + 2 X ²7+82²-87-3 - 3x+3X3-3x² -X+11X78x 2-x-x+x (B) 3 (C) 7 (D) 8 2)f(x)除以(x + 2x²+5) 的餘式為上(x),f(x)除以(x+x+1) 的餘式為 rs(x), 求n() + rs(t) (非選擇題)答:38-3X+7. Yi(x)=3x+5 52(X)=-3X+2 12X*+7X-31 F12X+12X12 -3x+
|好學範例1 JOKOLAY 由除法原理,設f(x) = (x + x + 2)Q(x) + (ax + b), xf(x)=x(x² + x +2)Q(x)+x(ax+b) = x(x² + x + 2)Q(x) + ax² + bx & = x(x² + x +2)Q(x) + a(x² + x+2) + (b−a)x-2aX = (x2 + x + 2)(xQ(x)+a) + (b−a)x-2a, 所以(b−a)x-2a=3x-8(S) + (1) b=a=3 - 2a=- 8 合不 P16 ⇒a=4,b=7,故餘式為 4x + 7。 (1) -20 類題1 f(x) = (x + x - 1)(3x²-x+7)+5x² + 4 = (x + x-1)(3x²-x+12) - 5x + 9, 故商式為3x-x+12,餘式為-5x+9。 =(x+x-1)(3x²-x+7)+5(x+x-1)-5x+9 = (x² + x - 1)((3x²2 - x + 7) + 5)- 5x+9 x P16 利用長除法得 r,(x)=-3x+2, 故r(x) + r2(x) = (3x²+5)+(-3x+2) = 3x² - 3x+7。 · P16 |類題 2 OCHEL (1) THÚ] x² TB 2x² × 1 + 5 × x² + 3x² = 10x² ³ 得係數為10,故選(E)。 BRO C 新 (2)由題目可知f(x)除以(x+2x²+5)的餘式為 _r₁(x) = 3x² +5, 而f(x)除以(x+x+1)的餘式r(x)為3xx + 5 除以(x+x+1)的餘式, TOPLATKO A STRECHO

解答

✨ 最佳解答 ✨

因為r2(x)那個餘式的次數和除式的次數一樣,所以可以再除下去,就要再利用長除法再做一次。

✌️✌️✌️

謝謝🙏

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