Question

睦月

数列　漸化式

写真は漸化式のパターンなのですが、
1、4の違いが分かりません。なにが違うのか、どう見分けたらいいのか等教えていただきたいです。

注 以下の漸化式は,
2 漸化式と一般項 初項をaとする。
an+1=an+d
2 an+1=ran
3an+1=an+f(n)
-
公差dの等差数列
公比rの等比数列 an = arn-1
階差数列の第n項がf(n)
n=20²
an=a+(n-1)d
4an+1= pan+q (p=0, p≠1)
n-1
an=a+Σf(k)
k=1
のとする。
an+1-c=p(an-c) の形に変形できる。
(cはc=pc+g を満たす数)

数列

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

記述における⇔大事だよね!

4は、anの係数が1でないことがポイントだね。もし、係数が1だったら、等差数列を表すけど、それ以外は、等差数列とは違くなるから、解法が違うんだよ〜

睦月

なるほど！！！理解できました！ありがとうございます！