Question

レイト

高一数A？です。
確率の、余事象とは何かよくわかってません、、
また、使う時と使わない時の見分け方が知りたいです。
ご説明よろしくお願いします💦

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

なむる

ある事象Aがあったとして、Aが起こらない事象のことをAの余事象といいます。
例えば、
A:サイコロを1回投げて6が出る事象
としましょう。すると、Aの余事象は、

サイコロを1回投げて6が出ない事象

すなわち
サイコロを1回投げて1〜5のどれかが出る事象
となります。

使い道ですが、まぁ使いたいと思った時に使えば良いんじゃないとは思いつつ、一つ典型的な使い方を教えておきます。
例えば、次の事象を考えます。
A:サイコロを3回投げて1が少なくとも1回出る事象

これの確率を計算しようと思うと、
1が1回出た場合
1が2回出た場合
1が3回出た場合
と沢山場合分けが必要になります。確率求めるのが心底嫌になります。

そこで余事象(Bとします)を考えると、

B:サイコロを3回投げて1度も1が出ない事象

すなわち、

B:サイコロを3回投げて全て2〜6が出る事象

となり、これは計算が容易に出来ます。
そしたら、Aは、Bが起こらない確率なので、
(Aの起こる確率)=1-(Bの起こる確率)
となり、計算が簡単に行えます。

なむる

このように、余事象を上手く使えば場合分けの数を減らすことができる場合があります。

レイト

ありがとうございます！！！
すんごくわかりやすかったです！