Question

阿羅哈

想請問一下這題～～～

某團體共有 11 名成員,今欲從中選取部分成員(至少1人,亦可全選)拍攝廣告
令A、B分別為選取人數為奇數、偶數的事件,
VV
n(A)、n(B)分別表示事件A、B的選取方法數。則下列選項何者正確?
(²) n(A)=n(B).
(3) n(A) + n(B) = 2¹¹
(2) n(A)=n(B)-1
(5) n(B)=210
(4) n(A)=210

Answer 1

呵

1,3,5,7,9,11
2,4,6,8,10

呵

所以是(2)吧

呵

欸 不對

呵

喔 人還要分
C11_1 +C11_3 +...+C11_11
C11_2 +C11_4 +...+C11_10
又C11_2 =C11_9 ,..., C11_10=C11_1
所以n(A)=n(B)+1跟前面一樣，沒這個答案

從C11_0加到C11_11
可以看成(1+1)¹¹ （二項式定理）
所以n(A)+n(B)=2¹¹-1 也沒有這個答案

但是搭配前面的n(A)=n(B)+1
可知n(A)=2¹⁰ , n(B)=2¹⁰-1