Question

あのね

高校1年数Iの三次式の因数分解の範囲です
この問題の(2)について解説お願いします

38 次の式を因数分解せよ。
(1) x6+7x3-8
PIOT
1777
ハ
*(2)) x6-y6

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

かき

6次の項は、3次を2乗したものです。
そう考えて、
　2乗どおしの差 = 和と差の積
　A² - B² = (A + B)(A - B)
の公式で解きます。

x ⁶ - y ⁶ = (x³)² - (y³)²
　　　　=(x³ + y³)(x³ - y³) …※
ここで、3乗の公式を使います。
　x³ + y³ = (x + y)(x² - xy + y²)
　x³ - y³ = (x - y)(x² + xy + y²)

※= (x + y)(x² - xy + y²) (x - y)(x² + xy + y²)
　= (x + y) (x - y) (x² - xy + y²) (x² + xy + y²)