Mathematics
高中

証明のもんだいなのですが、どこから目をつけていいのかわかりません、、
答え、解き方教えていただきたいです。

鋭角三角形 ABCにおいて, 辺BC CA, ABの中点を, それぞれ D, E, Fと する。△A FE, ABDF, ACED の外接円は、どれも△A BC の外心O を通る ことを証明せよ。 F (E B D 00

解答

✨ 最佳解答 ✨

概略・参考です

4点A,F,O,Eについて

 Oが△ABCの外心であることから、∠AFO=∠AEO=90° で

  内対角の和が180°より、4点A,B,C,Oは同一円周上にある…①

また、①の円は3点A,F,Eを通るので

  △AFEの外接円でもある…②

①,②より、△AFEの外接円は△ABCの外心を通る

同様にして、

 △BDF,△CEDの外接円は△ABCの外心を通る

補足

 外心は各辺の垂直二等分線の交点です

ooottt

ありがとうございました🙏

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