Question

ooottt

証明のもんだいなのですが、どこから目をつけていいのかわかりません、、
答え、解き方教えていただきたいです。

鋭角三角形 ABCにおいて, 辺BC CA, ABの中点を, それぞれ D, E, Fと
する。△A FE, ABDF, ACED の外接円は、どれも△A BC の外心O を通る
ことを証明せよ。
F
(E
B
D
00

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

みと

概略・参考です

４点Ａ，Ｆ，Ｏ，Ｅについて

　Ｏが△ＡＢＣの外心であることから、∠ＡＦＯ＝∠ＡＥＯ＝90°　で

　　内対角の和が180°より、4点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｏは同一円周上にある…①

また、①の円は３点Ａ，Ｆ，Ｅを通るので

　　△ＡＦＥの外接円でもある…②

①，②より、△ＡＦＥの外接円は△ＡＢＣの外心を通る

同様にして、

　△ＢＤＦ，△ＣＥＤの外接円は△ＡＢＣの外心を通る

補足

　外心は各辺の垂直二等分線の交点です

ooottt

ありがとうございました🙏