Question

J

教えて下さい🙏

次の式を因数分解せよ。
| ( (a+b-c)(ab-bc-ca)+abc
40

因数分解

Answer 1

げすと

(a＋b－c)(ab－bc－ca)＋abc
=(a＋b－c)(ab－ca－bc)＋abc
={a＋(b－c)}{a(b－c)－bc}＋abc

ここで、(b－c)=Ｘと置きます。
=(a＋Ｘ)(aＸ－bc)＋abc
=a^2Ｘ＋aＸ^2－bcＸ
=Ｘ(a^2＋aＸ－bc)

=(b－c){a^2＋a(b－c)－bc}
=(b－c){a^2＋ab－ac－bc}
=(b－c){a(a＋b)－c(a＋b)}
=(a＋b)(a－c)(b－c)