Question

大学1年生

写真2枚目解説の9行目、
なぜ右半分だけなのでしょうか？

2(11ツ点 C(-2, 0) を中心とし, 半径が2の円がある。この円上の点までの最距離
と点F(2, 0) までの距離が等しい点Pの軌跡を求めよ。
ト/
のE の具、 岳た

ay
11 題意を満たす点 AO1
=
P
P は円 Cの外部
B
の点で、線分 CP
F
0
-2
2
x
と円Cとの交点
(をBとすると
CP = CB+BP =2+FP
ゆえに
CP-FP =D 2
(12したがって, 点PはF, Cを焦点とし, 焦
a9代点からの距離の差が2となる双曲線の右半
分である。 ち
よって,求める軌跡の方程式は
x
=1 (x20)
6°
とおける。
与えられた条件より

焦点、
Va+° = 2, 2a=2 <雅
ゆえに
da=1, °=3
よって,求める点Pの軌跡は, 双曲線
,2
x- =1のx21 の部分である。
3

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

かき

同じ式の双曲線は、x≦0 の左側の領域にもあります。
ですが、この問題の場合、この円がx≦0 領域だけにあるので、条件に合う双曲線はx≧0 の右側だけが答えになる、というわけです。

大学1年生

回答ありがとうございます！
条件とはどの条件でしょうか？💦

かき

2枚目の、CP - FP = 2 です。
CPの方が FPより長いので、該当する双曲線はx≧0の領域のものだけになります。

大学1年生

なるほど！よく分かりました！
ありがとうございます！

かき

よかったです❗️
また何かあればどうぞ🤗