Question

ｴﾚﾝ

下線部にはどんな違いがあるのですか？

重要例題
97 2つの円の共通接線
OOOO0
円x+y?=1
0 と円(x-4)+ y?=4
2 に共通な接線の方程式
を求めよ。
基本 93
CHART O
S
OLUTION
円の接線
中心と接線の距離 d=円の半径r
求める直線を y=mx+n とおいて, 2つの円に接する条件を考える。
接点→ 重解よりも d=r の方がスムーズ。
inf.. 円O上の点における接線が円②とも接するから,円②の中心と,この接
線の距離が円2の半径に等しいとして解く方法もある。
(解答編p.117 PRACTICE 97 別解 参照)
3章
解答
2つの円の, 2に共通な接線はx軸に垂直ではないから, 接線
の方程式を y=mx+n すなわち mx-y+n=0
する。
直線3が円のと接するとき,円①の半径は1であるから
12
3と
YA
|m-0-0+n|
6 9
=1
m+(-1)?
|n=/m°+1
よって
直線3が円2と接するとき,円②の半径は2であるから
|m-4-0+n|
C0.0)と直像の距離
-=2
m+(-1)?
14m+n|=2/m?+1
の, 6から |4m+n|=2|n|
(40)と直線の離
よって
ゆえに 4m+n=±2n
A=|B| =→ A=±B
4m=n または 4m=-3n
よって
[1] 4m=n のとき
のから m=±
V15
4
(複号同順)
V15
n=±
14m|=Vm'+1 から
両辺を2乗して
[2] 4m=-3n のとき
16m=m?+1
3
n=王
77
4
(複号同順)
のから m=±
1
V7
よって m°
272=
15
よって,求める接線の方程式は
y=士
V15
(x+4), y=±ア7
1
-(3c-4)
求める接線は4本ある。
円,円と直線,2つ

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

さくら～🌸

こういう意味です。下線部よりも複合同順の意味の方が大切かもしれません。

ｴﾚﾝ

丁寧にありがとうございます!!理解出来ました！

Answer 2

Clearnote用戶

複号同順というのは、そのままの順番に読む
という意味があります。
よってm＝＋3/√7にはn＝-4/√7が対応し、
m＝-3/√7にはn＝-4/√7が対応します。

また、複号同順の対義語は｢複合任意｣です

x＝±1, y＝±2の場合
複号同順→(1,2)(-1,-2)
複合任意→(1,2)(1,-2)(-1,2)(-1,-2)
というようになります。

ｴﾚﾝ

回答ありがとうございます！