Question

Y

教えてください🙇🏻‍♀️

Review 54 次の条件を満たす定数kの値の範囲を求めよ。
(1) 2次方程式x+kx+k+3=0が実数解をもつ
(2) 2次方程式x+(k+1)x+k+4=0が異なる2つの実数解をもつ

二次方程式

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

冒昧

以下、判別式をDとします。

二次方程式の解の個数は基本判別式を考えます。
(1)条件より、D≧0
D=k^2-4k-12
k^2-4k-12≧0
(k-6)(k+2)≧0
k≦-2,6≦k

(2)条件より、D＞0
D=(k+1)^2-4k-16
=k^2+2k+1-4k-16=k^2-2k-15
k^2-2k-15＞0
(k-5)(k+3)＞0
k＜-3,5＜k

Y

理解出来ました！ありがとうございますm(_ _)m