Question

琇

赤線の部分、どのように変換しているのでしょうか？？logです。
基礎がわからない状況なので詳しく教えていただきたいです。(公式を見ましたがどこに当てはまるのか何を見ればいいのか分かりませんでした)
よろしくお願いします！

この例題のように, logaMM=loga N の形を導けないタイプではに
なお,(2人では、底に変数xがあるから,「底>0.底キ1」の条件
242
基本例題 159 対数方程式の解法 (2)
(2) log2x-21ogx4=2
次の方程式を解け。
(1) (logs.x)?-21ogax-3=0
CHARTOSOLUTION
『(loga.x)=0 の形の方程式
おき換え[log.x=t] で Lの方程式へ
変域に注意。
log.x=t とおく。 このとき, 変数のおき換え
log.x=t とおくと tは任意の実数の値をとりうる
よって, logax=t のとき, x=3"が解となる。
(1) log.x=t とおくと, tの2次方程式の問題となる。
注意、
解答
(1) 真数は正であるから
log.x=t とおくと
ピー2t-3=0
*慣れ
よって
に1o
ゆえに
t=-1, 3
すなわち
log3x=-1, 3
する。
したがって
x=3-1, 3°
すなわち
*= 27
これらは①を満たすから, 求める解である。
(2) 対数の真数, 底の条件から、立x>0 かつ xキ1
log24
log2.x log2.x
*真数。
合真数に
2
であるから,与えられた
このとき, log.4=
正の装
方程式は
4
-=3
log2x
log2x
両辺に
よって
(log2x)-4=31oga2x
(log.x)-31og2x--4=0
(1og2x+1)(log2.x-4)30
logax=-1, 4
ける。
整理して
合 1og.x=
ピー
ゆえに
よって
これを
したがって
x=2-1, 2*
これらは①を満たすから, 求める解である。
t=-
すなわち
x
16
合真数。
PRACTICE… 159°

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

issy

底の変換公式を使っています。
log2の4は2なので答えの様になります。

琇

ありがとうございます！！
理解出来ました！