Question

みゆ

この絶対値の問題教えてください！答えは1と3です。お願いします！

THEME 2
次の等式を満たすxの値を求めよ。
|x|+|2.x-5|=4
Aロ-51e

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

志摩🌈

こんな感じです✨

みゆ

質問です！なぜx＞0はないんですか？

みゆ

どういうことですか…？理解力なくてすみません…

Answer 2

ゆあ

(ⅰ)x＜0
(ⅱ)0≦x≦5/2
(ⅲ)5/2＜x
この3つに場合分けしてかんがえます。(絶対値の中身が0になるところで区切る)

(ⅰ)−x−(2x−5)=4 ∴ x=1/3
ただし、(ⅰ)の条件はx＜0なので成り立たない。
(ⅱ)x−(2x−5)=4 ∴x=1
(ⅲ)x＋2x−5=4 ∴x=3

以上よりx=1,3です

みゆ

すみません！なぜx＞0はないんですか？

ゆあ

Xが0より大きいかどうかではなく、絶対値の中身が0より大きいか大きくないかを考えます。
だから│X│も│2x−5│も0より小さい時、│x│は0より大きく│2x−5│は0より小さい時、どちらも0より大きいの3パターンを考えます。その境はそれぞれ上記の(ⅰ)〜(ⅲ)で書いた通りです

みゆ

ありがとうございます！