Question

𝐀

面積Sの式にて、なぜ①と②が③と④へ変化するのか教えて頂きたいです；；

放物線 y=x?+x-2の-1<xs3の部分と, x 軸および2直線x=1, x=3 で囲まれた2つリ
部分の面積の和を求めよ。
5
解答 12
解説)
放物線y=x?+x-2とx軸の交点のx座標は,
方程式
x°+x-2=0
ソ=x"+x-2
すなわち
(x+2(x-1)=0
を解いて
x=-2, 1
-1<x<1では
yS0
1<x<3 では
y20
-1
であるから,求める面積Sは
-2
3
x
3
-S
S=-(x°+xー2)dx+(x°+x-2)dx
-2
1
2|(x?-2)dx+\ (x°+x-2)dx
1
--号-21号
2x| +
3
3
- 2x
9
-6
2
1
1
-2
3
-2
三ー
3
=+号る
3)
10
15
7
- 12
6
二
3
2

定積分 積分

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

暇つぶし

関数の対称性を利用した計算をしてます。
私がここに書くよりネットに良い解説があるので、
奇関数 偶関数 積分
などて調べてみてください。
例えば下が参考になります。
https://hiraocafe.com/note/integrals-even-odd-functions.html