Question

し　【難関大学志望】

なぜ、3乗根のほうだけ線で引いたみたいにわけるのですか？
練習問題24のほうでは＋と－最後なぜ、わけないのですか？
違い詳しく説明お願いします！
予習しています！

P.55 (
練習25 次のものを求めよ。
(1) 27 の3乗根
(2) -8の3乗根
指針
3乗根 ある数を3乗してaになるとき, その数を aの 3乗根
いう。すなわち, 3次方程式x°=aの解が, aの3乗根である。
(1) 27 の3乗根は, 3次方程式x=27 の解である。
解答」
x-27=0
左辺を因数分解すると
(x-3)(x+3x+9)=0
x-3=0 または x*+3x+9=0
よって
ゆえに
x=3
-3土V3°-4·1·9_-3±3/3i
2
または
2-1
したがって, 27の3乗根は
-3+3/3 i -3-3/3i
2
3,
圏
2

P.5
練習24 次の3次方程式を解け。
(1) -8=0
(2) x+1=0
[指針]因数分解の公式を利用する解き方 ここで使う因数分解の。
+が=(a+b)(a-ab+69),
因数分解を利用する解き方では, 次のことを使う。
AB=0ならば A=0 または B=0
-B=(a-b)(d+0
(x-2)(x*+2x+4)=0
x-2=0 または x*+2x+4=0
解答」(1) 左辺を因数分解すると
よって
ゆえに
x=2
-1土(1?-1-4
1
-1±/3i
または
X=
したがって
x=2, -1土(3i 圏
(2) 左辺を因数分解すると
(x+1)(xーx+1)%=D0
x+1=0 または xール+1=0
よって
ゆえに
X=-1
ー(-1)土(-1)-4·1-1_1土 3i
2-1
または
2
1土/3i
=-1,
2
したがって

高次方程式

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

景(けい)

別に分けても分けなくてもokです。
解答者の気分の問題です。
3乗根の方は、5乗根などを意識して、そのようにしているとも考えられますが、気にする必要はありません。

し　【難関大学志望】

教えてくれてありがとうございます！